Arquivo de Teoria de conjuntos

Categoria: Teoria de conjuntos

A Teoria de conjuntos é um ramo fundamental da matemática que lida com a noção de conjuntos, que são coleções bem definidas de objetos. Desenvolvida por Georg Cantor no final do século XIX, a teoria dos conjuntos fornece um arcabouço para a formulação e análise de diversas ideias matemáticas.

Ela define operações fundamentais, como união, interseção e complemento de conjuntos, e estabelece axiomas que governam as propriedades dos conjuntos. A notação de conjuntos, usando chaves e elementos listados, é comumente empregada.

A teoria dos conjuntos é amplamente aplicada em várias disciplinas matemáticas, fornecendo a base para muitos conceitos e estruturas matemáticas.

Noção de reunião e intersecção de dois conjuntos

A noção de reunião e intersecção de dois conjuntos refere-se a operações básicas que podem ser realizadas entre conjuntos.

Conjuntos singular e vazio e subconjuntos

Explicação detalhada dos conceitos de Conjuntos singular e vazio e subconjuntos, dando exemplos variados e claros

Estudo de conjunto e seus elementos – para 7ª Classe

Teoria de conjuntos, focada no estudo de conjunto e elemento: Noção, designação, definição, representação e relação de pertença, com exemplos

Noção de Conjunto e Elemento de um Conjunto

Vamos aprender aqui a Noção de Conjunto e Elemento de um Conjunto, dando exemplos práticos do nosso dia-a-dia.

20 Exercícios Resolvidos de Teoria de Conjuntos

20 Exercícios Resolvidos de Teoria de Conjuntos: Resolução de problemas e exercícios de Teoria de Conjuntos

Relação de Pertença ou pertinência em conjuntos

Relação de Pertença ou pertinência é a relação entre um conjunto e um elemento. Para indicar que um objeto faz parte dos elementos de um determinado conjunto, usa-se o símbolo “∈” que se lê “pertence”. E para indicar que um objeto não faz parte de um determinado conjunto, usa-se o símbolo “∉” que se lê “não pertence”. PUBLICIDADE RELAÇÃO DE PERTENÇA OU PERTINÊNCIA EM CONJUNTOS O que é relação de pertença? Relação de pertinência (ou Relação de pertença) em conjuntos – é a relação estudada entre um conjunto e um elemento. É a comparação estabelecida entre um elemento em relação a um determinado conjunto. Se a relação for estabelecida entre dois conjuntos, chama-se relação de inclusão. (saiba mais sobre inclusão de conjuntos) Para que serve a relação de pertença? Esta serve para expressar a relação estabelecida entre um elemento e um conjunto, indicando se o elemento está ou não num dado conjunto. Usamos esta relação para afirmar ou negar a pertença de um elemento num determinado conjunto. Quais e como são os símbolos usados na relação de pertença? No estudo da relação de pertença (pertinência em conjuntos) usamos os seguintes símbolos: ∈ → lê-se pertence (usado apenas quando o elemento faz parte do conjunto indicado) ∉ → lê-se não pertence (usado apenas quando o elemento não faz parte do conjunto indicado) Quando é que um elemento pertence a um conjunto? Diz-se que um elemento pertence a um determinado conjunto quando faz parte dos elementos descritos explicitamente ou pela propriedade do conjunto. Na representação por diagrama de Venn: todos elementos que estiverem dentro do diagrama A pertencem ao conjunto A e os que estiverem de fora, não pertencem a este conjunto. Exemplos da relação de pertença. 1. No conjunto A representado pelo diagrama de Venn abaixo, pode-se estabelecer as seguintes relações: a) 2 ∉ A → 2 não pertence ao conjunto A b) 3 ∈ A → 3 pertence ao conjunto A c) 9 ∈ A → 9 pertence ao conjunto A d) 7 ∉ A → 7 não pertence ao conjunto A 2. A partir do conjunto C = {Verde, Branca, Preta, Amarela, Vermelha}, pode-se estabelecer as seguintes relações: a) A cor amarela é elemento do conjunto C, porque faz parte do conjunto C, isto é, a cor amarela pertence ao conjunto C. (Amarela ∉ C) b) A cor azul não é elemento do conjunto C, porque não faz parte do conjunto C, isto é, a cor azul não pertence ao conjunto C. (Azul ∉ C) c) A cor cinzenta não é elemento do conjunto C, porque não faz parte do conjunto C, isto é, a cor cinzenta não pertence ao conjunto C. (Cinzenta ∈ C) d) A cor preta é elemento do conjunto C, porque faz parte do conjunto C, isto é, a cor preta pertence ao conjunto C. (Preta ∈ C) Exercícios resolvidos algumas figuras planas 1. Dados o conjunto G de figuras planas: G= {triângulo; quadrado; retângulo; círculo} e o conjunto definido por compreensão: H= {x| x é um número natural maior que 8} . Estabeleça a relação de pertença nas seguintes alíneas: Exercícios propostos 1. Dados os conjuntos A={Países africanos}; e B={x ∈ N| 4<x≤10} Complete os espaços em branco usando os símbolos: ∈ ou ∉ estabelecendo a relação de pertença a) 7 …. B b) EUA …. A c) 4 …. B d) Angola …. A e) 10 …. B f) Brasil …. A g) 7 …. A h) Moçambique …. B Encontre nesta página mais Livros/ e Exames do Sistema Nacional de Ensino, e muitas outras obras importantes para o seu processo de Ensino e/ Aprendizagem EXAMES LIVROS EXERCÍCIOS BIOLOGIA FILOSOFIA MATEMÁTICA Bons Estudos! PUBLICIDADE