Encontre neste artigo a resolução do Exercício número 2 de Exame de Matemática da 10ª classe do Ano 2021. Matemática / 1ª Época/ Chamada.
Encontre neste artigo a resolução do Exercício número 2 de Exame de Matemática da 10ª classe do Ano 2021. Matemática / 1ª Época/ Chamada.
a) 0_____ $R^+$
b) $N$ _____$z^+_0$
c) $R^-$ _____ $Z^-$
d) $N$ _____$Q$
d) $-frac{2}{3}$ _____$Q$
Como o zero (0) é um elemento, a relação que se pode estabelecer entre ele e um conjunto, é de pertença (∈, ∉).
Antes devemos lembrar que o número zero (0) não é positivo nem negativo, isto é, não pode levar sinal mais (+) nem sinal menos (-).
Agora observemos que o conjunto $R^+$ é composto por números reais positivos, isto é, $R^+$ é o conjunto de todos os números reais com sinal mais (+).
Já que o zero não é positivo (não leva sinal), então não pertence ao conjunto $R^+$.
$$boxed{0∉R^+}$$
Como o N é um conjunto, a relação que se pode estabelecer entre ele e outro conjunto, é de Inclusão ou igualdade (⊂, ⊃ ou =).
Sabemos que todos os números Naturais, são também inteiros (pois não tem casas decimais), e no Conjunto dos números Naturais só temos números positivos e o zero (0).
Agora olhando para o conjunto $Z^+_0$ tem, também, apenas números inteiros positivos (+) e o zero.
Então podemos concluir que os dois conjuntos $N$ e $Z^+_0$são completamente iguais.
$$boxed{N = Z^+_0} $$
Como o R é um conjunto, a relação que se pode estabelecer entre ele e outro conjunto, é de Inclusão ou igualdade (⊂, ⊃ ou =).
O conjunto R é maior (mais amplo) então o sinal deve estar voltado para ele (R). E como todos os números inteiros são também números reais, a inclusão de $Z^-$ em $R^-$ é verdadeira. Ou seja, O conjunto $R^-$ contem $Z^-$.
$$boxed{R^- ⊃ Z^-}$$
Como o N é um conjunto, a relação que se pode estabelecer entre ele e outro conjunto, é de Inclusão ou igualdade (⊂, ⊃ ou =).
Observemos que todos os números naturais (N) podem ser escritos na forma de fração, então os números Naturais (N) são também Números Racionais (Q).
Todos os números naturais podem ser escritos na forma de fração:
$$boxed{N ⊂ Q}$$
Como o -2/3 é um elemento, a relação que se pode estabelecer entre ele e um conjunto, é de pertença (∈, ∉).
Como -2/3 é uma fração então é um número racional, pois números racionais (Q) são todos números que podem ser escritos na forma de fração.
Logo o elemento -2/3 pertence ao conjunto Q.
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