Exercício 1 de Exame de Matemática da 10ª classe 2021 (1ª Chamada)

Encontre neste artigo a resolução do Exercício número 1 de Exame de Matemática da 10ª classe do Ano 2021. Matemática / 1ª Época/ Chamada.

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Encontre neste artigo a resolução do Exercício número 1 de Exame de Matemática da 10ª classe do Ano 2021. Resolução 2021/ 10ª Classe/ Matemática / 1ª Época/ Chamada.
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RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 DO EXAME DE MATEMÁTICA DA 10ª CLASSE 2021 – 1ª CHAMADA 

Resolução do número 1 de Exame de Matemática da 10ª classe 2021 (1ª Chamada)

1. Assinale com (V) verdadeiras ou com (F) falsas as afirmações que se seguem:

a) $(2x^2+3x)+(-x^2+5)=3x$
 
b) $-4.(2x^2+3x)=-4x.(2x+3)$
 
c) $x^3y^2:2xy=x^2y$
 
d) O termo $x^3y^2$ e do $5^0$ grau
 

Resolução 

 $$a) (2x^2+3x)+(-x^2+5)=3x$$

Vamos primeiro resolver a adição: $(2x^2+3x)+(-x^2+5)$ para depois comparar com $3x$

Sabemos que na adição algébrica de polinómios, devemos agrupar os termos semelhantes e efetuar a adição algébrica dos seus coeficientes.

Então: $(2x^2+3x)+(-x^2+5)$

$=2x^2+3x-x^2+5$

$=2x^2-x^2+3x+5$

$=(2-1)x^2+3x+5$

$=1x^2+3x+5$. Como o coeficiente 1 pode ser omitido na escrita, então temos:

$=x^2+3x+5$ e este resultado é diferente de $3x$, ou seja, a igualdade dada na afirmação não é verdadeira

➥ Logo, a afirmação é falsa. (F)

 

 $$b) -4.(2x^2+3x)=-4x.(2x+3)$$

No primeiro membro $-4.(2x^2+3x)$, vamos colocar o x em evidencia: para isso, devemos lembrar que $2x^2=2x.x; 3x=3.x$ então:

$-4.(2x^2+3x)$

$=-4.(2x.x+3.x)$ tirando o x em comum para fora de parentes, teremos:

$=-4.x.(2x+3x)$

$=-4x.(2x+3x)$ que é o polinómio dado no segundo membro.

  Logo, a afirmação é verdadeira. (V)

 

 $$c) x^3y^2:2xy=x^2y$$

Neste exercício, no primeiro membro, estamos perante uma divisão de monómios, onde devemos:

-dividir os seus coeficientes;

–  manter a parte literal subtraindo os seus expoentes.

Então: $x^3y^2:2xy$

$=(1/2)x^{(3-1)}y^{(2-1)}$

$=frac{1}{2} x^2y$

Agora, observemos que este resultado final da operação do primeiro membro $frac{1}{2} x^2y$, é diferente do monómio que temos no segundo membro $x^2y$.

➥ Logo, a afirmação é falsa. (F)

 

 d) O termo $ x^3y^2$ é do $5^0$ grau.

Para indicar o grau de um monómio, devemos adicionar os expoentes dos elementos que compõem a sua parte literal (somar os expoentes das letras).

Assim temos que: o grau do termo $x^3y^2$ é 3+2=5; ou seja, é um termo do $5^0$ grau.

  Logo, a afirmação é verdadeira. (V)

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