Exercício 2 de Exame de Matemática da 10ª classe 2021 (1ª Chamada)

2. Copie para a sua folha de respostas e complete os espaços em branco com os símbolos ⊂, ⊃, ∈, ∉ e =:

   a) 0_____ $R^+$

$$a) 0 …. R^{+} $$

 Como o zero (0) é um elemento, a relação que se pode estabelecer entre ele e um conjunto, é de pertença (∈, ∉).

Antes devemos lembrar que o número zero (0) não é positivo nem negativo, isto é, não pode levar sinal mais (+) nem sinal menos (-).

Agora observemos que o conjunto $R^+$ é composto por números reais positivos, isto é, $R^+$ é o conjunto de todos os números reais com sinal mais (+).

 Já que o zero não é positivo (não leva sinal), então não pertence ao conjunto $R^+$.

$$boxed{0∉R^+}$$

 $$b) N …. Z^+_0 $$

 Como o N é um conjunto, a relação que se pode estabelecer entre ele e outro conjunto, é de Inclusão ou igualdade (⊂, ⊃ ou =).

Sabemos que todos os números Naturais, são também inteiros (pois não tem casas decimais), e no Conjunto dos números Naturais só temos números positivos e o zero (0).

Agora olhando para o conjunto $Z^+_0$ tem, também, apenas números inteiros positivos (+) e o zero. 

Então podemos concluir que os dois conjuntos $N$ e $Z^+_0$são completamente iguais.

 $$boxed{N = Z^+_0} $$