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PROPORÇÕES
Proporção – é uma sentença matemática que indica uma igualdade entre duas razões.
A palavra proporção vem do latim proportione e significa
uma relação entre partes de uma grandeza, é uma igualdade
entre duas razões.
Conceito de proporção
O que é Proporção?
Proporção é uma
igualdade entre duas razões.
Se a razão a/b for igual a k, e a razão c/d também for igual a k, então estas razões formam entre si uma proporção:
O que são razões proporcionais?
Razões proporcionais são aquelas
que possuem o mesmo resultado. Duas razões são proporcionais se o resultado da divisão entre o antecedente e o consequente da primeira razão for igual ao resultado da divisão entre os termos da segunda razão.
Exemplo: Dadas as razões 5/4 e 15/12, verifique se são ou não proporcionais.
Já que:
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Logo: 5/4 e 15/12 são proporcionais.
Se existir uma proporção entre razões de medidas da mesma grandeza, significa que há influência entre as medidas, isto é, a 2ª medida é influenciada pela primeira.
Representação e Notação de uma proporção
Como se representa uma proporção?
Uma proporção entre duas razões
a/b e c/d é representada por:
__ “a está para b assim como c está para d“;
__”a está para b na mesma razão que c está para d“;
__”a e b são proporcionais a c e d“.
Diferença entre razão e proporção
Não devemos confundir estas duas expressões pois: uma razão é a divisão entre dois
valores e a proporção é uma igualdade entre duas razões.
Termos de uma proporção
Como são designados os termos de uma proporção?
Numa proporção a/b=c/d o
antecedente da primeira razão (a) e o consequente da segunda (d) são chamados
de extremos, enquanto o consequente da primeira razão (b) e o
antecedente da segunda razão (c) são chamados de meios.
Os números a, b, c e d todos são denominados termos da proporção: onde a, b, são termos da 1ª razão e a, b, são termos da 2ª razão.
PROPORÇÃO CONTÍNUA; QUARTA PROPORCIONAL E TERCEIRA PROPORCIONAL
🕳️Proporção contínua:
Quando os meios de uma proporção são iguais, diz-se que é uma proporção contínua.
Proporção contínua é aquela cujos valores dos meios são iguais.
Exemplos: As seguintes proporções são continuas:
🕳️Quarta proporcional:
O quarto termo de uma proporção chama-se quarta proporcional. Ou seja, quarta proporcional é o quarto termo de qualquer proporção.
Exemplos:
Indique a quarta proporcional nas seguintes proporções.
🕳️Terceira proporcional:
Numa proporção contínua, o quarto termo é denominado de terceira proporcional.
Terceira proporcional – é quarto termo de uma proporção contínua.
Exemplos:
Indique a quarta proporcional nas seguintes proporções.
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PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA PROPORÇÃO
o que diz Propriedade fundamental da proporcionalidade?
A Propriedade fundamental da
proporção diz que o produto dos meios é sempre igual ao produto dos extremos.
O resultado da multiplicação dos meios é igual ao resultado da multiplicação dos extremos.
Exemplos:
1. Verifique se as seguintes igualdades são proporções:
a) 3/5=6/10 é uma proporção?
b) 6/13=4/10 é uma proporção?
2. Determinar o valor de x para que a razão x/3 esteja em
proporção com 4/6.:
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Resposta: Para que a razão
x/3 esteja em proporção com 4/6 o valor de
x
deve ser 2.
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