Exercício 6 de Exame de Matemática da 10ª classe 2022 (1ª Chamada)

Encontre neste artigo a resolução do Exercício número 6 de Exame de Matemática da 10ª classe do Ano 2022. 1ª Época/ Chamada.

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RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 6 DO EXAME DE MATEMÁTICA DA 10ª CLASSE 2022 – 1ª CHAMADA 

Encontre neste artigo a resolução do Exercício número 6 de Exame de Matemática da 10ª classe do Ano 2022. Resolução 2022/ 10ª Classe/ Matemática / 1ª Época/ Chamada.
 

Exercício 6 de Exame de Matemática da 10ª classe 2022 (1ª Chamada)


6. Simplifique as expressões:

Exercício 6: Considere o gráfico da função g(x):

a) Quais são os zeros da função?
b) Para que valores de x, g(x) ≤ 0?
c) Qual é a variação da função g(x) no intervalo de $]-infty; 3[$
d) Determine a expressão analítica da função.

a) Quais são os zeros da função?

Os zeros de uma função são os valores de x onde a função é nula, ou seja, onde o gráfico interceta (corta) o eixo das abcissas (eixo x)

Sendo assim, os zeros desta função são: {1; 5}

 

b) Para que valores de x, g(x) ≤ 0?

Aqui queremos os valores de x que fazem com que o Gráfico esteja em baixo do eixo das abcissas (eixo x).

Observe

$ g(x) ≤ 0 em xin ]-infty ; 1] cup [5; +infty[$

c) Qual é a variação da função g(x) no intervalo de $]-infty; 3[$

Queremos saber se no intervalo de  $x in ]-infty; 3[$ a função cresce ou decresce:

Observe que representando uma reta seguindo o gráfico nesta área, veremos que a função está a crescer. Logo em $x in ]-infty; 3[$ a função é crescente 

 

d) Determine a expressão analítica da função.

Resolução:

Resposta: a expressão analítica da função é $ f(x)=-x^2+6x-5$

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