Exercício 5 de Exame de Matemática da 10ª classe 2022 (1ª Chamada)

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5:  Seja dada a função $f(x) = log_5(x)$:

a) Represente graficamente a função f(x).

O gráfico de uma função logarítmica do tipo $f(x) = log_{a} (x)$ é uma curva que passa pelos pontos: $boxed{boxed{(a; 1); (1; 0); (1/a; -1}}$.

Então o gráfico de $f(x) = log_{5} (x)$ é uma curva que passa pelos pontos: $$boxed{boxed{(5; 1); (1; 0); (1/5; -1}}$$.

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b)    Qual é o contradomínio da função f(x)?

Observe que o gráfico começa da parte negativa do y até a parte positiva toda, então o contradomínio desta função é todo o conjunto R.

$boxed{boxed{D’f=xin R}}$

c) Qual é a variação do sinal da função no intervalo de ]0;1[?

No intervalo de ]0;1[ o gráfico está em baixo do eixo x então; a função é negativa:

Em $xin ]0;1[ f(x)$ é negativa.