Raciocínio é o processo de chegar a novas conclusões a partir de conhecimento existente.
Raciocínio é o processo de chegar a novas conclusões a partir de conhecimento existente.
Quando nos envolvemos no pensamento reflexivo, nosso objetivo é partir do que já sabemos e usar esse conhecimento para chegar a novas conclusões.
O raciocínio é o processo mental que nos permite passar de juízos conhecidos para juízos novos e até então desconhecidos, que constituem o fim lógico do nosso pensamento.
O raciocínio é composto de juízos, e o argumento, que é a expressão oral ou mental do raciocínio, é composto de proposições. Um argumento é a relação entre as diferentes proposições que constituem um processo de raciocínio.
Através do raciocínio lógico, os humanos adquirem conhecimento sobre o mundo. Inferência é outra palavra para raciocínio.
É o processo de chegar a uma ideia que está ausente com base nas informações que temos.
Inferência é o processo mental através do qual começamos com uma ou mais proposições e passamos para outra proposição ou proposições, cuja conclusão lógica ou verdade é derivada da verdade das proposições iniciais.
Se considerarmos que os juízos representam o conhecimento adquirido, as inferências são formas de chegar a outros conhecimentos com base nesse conhecimento adquirido.
Para isso, a inferência começa com um ou mais juízos, chamados de premissas, e chega a outro juízo, que é a conclusão.
Todos os filósofos são sábios. (Premissa 1)
Alguns gregos são filósofos. (Premissa 2)
Portanto, alguns gregos são sábios. (Conclusão)
A inferência pode ser definida como o processo de pensamento que conecta as premissas à conclusão. Inferência, raciocínio e argumento referem-se todos à mesma operação e são, portanto, sinônimos.
Existem dois tipos de inferência: imediata e mediata.
A inferência imediata, também conhecida como inferência simples, é a operação lógica onde extraímos uma ou mais conclusões de uma única premissa.
Os dois tipos mais importantes de inferência imediata são conversão e oposição.
Embora não conduzam necessariamente a um progresso significativo no conhecimento, a conversão e a oposição são importantes na lógica formal, pois ajudam a definir a quantidade do predicado nas proposições – seja ele particular ou universal – permitindo maior flexibilidade em outros tipos de inferências, como silogismos.
Aprendemos anteriormente que um juízo categórico pode ser classificado com base na quantidade do sujeito universal ou particular e na qualidade do verbo – afirmativo ou negativo – resultando em quatro tipos diferentes de juízos ou proposições: universal afirmativo (A), universal negativo (E), particular afirmativa (I) e particular negativa (O).
Além disso, podemos pegar qualquer proposição categórica e, mantendo o mesmo sujeito e predicado, variar a quantidade e a qualidade para obter quatro proposições distintas.
Por exemplo, tomemos a proposição: “Todos os homens são mortais”. Seu significado é “Todo homem é mortal”, tornando-a uma proposição afirmativa universal.
Se mudarmos o verbo para negativo, obteremos “Nenhum homem é mortal”, que é equivalente à primeira proposição em termos de sujeito e predicado, mas difere em qualidade e/ou quantidade, resultando em uma proposição negativa universal.
Com um sujeito particular e uma cópula afirmativa, temos “Alguns homens são mortais”, uma proposição afirmativa particular. Finalmente, com um determinado sujeito e cópula negativa, temos “Alguns homens não são mortais”.
A oposição é precisamente o processo de passagem de uma proposição para outra, onde a segunda proposição apenas difere da primeira em qualidade e/ou quantidade.
Existem quatro tipos de proposições que resultam deste processo: contrárias, subcontrárias, contraditórias e subalternas.
Proposições contrárias (A e E) – são duas proposições universais que têm o mesmo assunto, mas diferem apenas em qualidade.
Proposições subcontrárias (I e O) – são duas particulares proposições que que têm o mesmo assunto, mas diferem apenas em quantidade.
Proposições contraditórias (A e O, E e I) – são proposições que têm o mesmo sujeito e predicado, mas diferem tanto em qualidade quanto em quantidade.
Contraditória refere-se a uma relação onde as proposições não podem ser ambas verdadeiras ao mesmo tempo e não podem ser ambas falsas ao mesmo tempo. Exemplo: “Alguns sábios são poderosos” e “Nenhum sábio é poderoso”. Essas proposições são contraditórias.
Proposições subalternas (A e I, E e O) – são proposições que apenas diferem na quantidade
Essas proposições seguem certas regras:
Lei das proposições contrárias: Duas proposições contrárias não podem ser ambas verdadeiras, mas ambas podem ser falsas.
Lei das Subcontrárias: Duas proposições subcontrárias podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.
Lei dos Subalternos: Sempre que a proposição universal é verdadeira, a proposição particular também é verdadeira. Se a proposição universal for falsa, a proposição particular pode ser verdadeira ou falsa.
Lei dos Contraditórios: Duas proposições contraditórias não podem ser verdadeiras ou falsas. Se uma for verdadeira, a outra é falsa e vice-versa.
Em resumo, estas regras regem as relações de oposição entre proposições.
Inferência é quando você usa uma informação que já sabe para descobrir algo novo que não foi dito diretamente. É como quando você tira uma conclusão ou entende algo a partir de algo que já conhece muito bem.
Quando você faz uma inferência imediata, significa que você usa a lógica para descobrir uma ou mais conclusões a partir de apenas uma afirmação. Existem dois tipos realmente importantes de inferência imediata: conversão e oposição.
Oposição é quando você muda de uma ideia para outra, mas a segunda ideia só difere da primeira em termos de qualidade e/ou quantidade.
a) Alguns jovens adeptos de Moçambola gostam de violência. / Existem jovens que não são adeptos de Moçambola que goste de violência.
b) As mulheres são criaturas sensíveis. / Há mulheres que são criaturas sensíveis.
c) Todos os criminosos são cobardes. / Nenhum criminoso é cobarde.
d) Todos os corvos são pretos. / Há corvos que não são pretos.
2.1 Infere, por oposição de proposições, a proposição subalterna.
2.2 Considerando a proposição inferida em 2.1 falsa, determina, de forma justificada, o valor lógico da proposição inicial «Nenhum árabe é cristão».
Resposta:
2.1 Infere, por oposição de proposições, a proposição subalterna:
A proposição subalterna pode ser inferida por oposição da proposição universal afirmativa correspondente. Se a proposição inicial é universal afirmativa, a proposição subalterna será particular afirmativa.
Proposição Inicial: “Nenhum árabe é cristão.”
Proposição Subalterna: “Alguns árabes são cristãos.”
2.2 Considerando a proposição inferida em 2.1 falsa, determina, de forma justificada, o valor lógico da proposição inicial «Nenhum árabe é cristão»
Se a proposição subalterna “Alguns árabes são cristãos” é considerada falsa, então a proposição inicial “Nenhum árabe é cristão” é verdadeira.
Isso ocorre porque, se não há pelo menos alguns árabes que são cristãos, então nenhum árabe é cristão, o que confirma a veracidade da proposição inicial.
A proposição inicial é uma proposição universal negativa, e sua verdade é confirmada pela falsidade da proposição subalterna correspondente.
Resposta:
Se “Nenhum militar é cobarde” fosse verdade, significaria que todos os militares são corajosos.
Se “Nenhum militar é cobarde” é falso, então pelo menos um militar é cobarde.
Portanto, concluímos que, se pelo menos um militar é cobarde (o que torna a afirmação “Nenhum militar é cobarde” falsa), então a afirmação “Alguns militares são cobardes” é verdadeira. Isso demonstra a relação entre a falsidade da primeira afirmação e a verdade da segunda.
4.1 Altera, simultaneamente, a quantidade e a qualidade da proposição apresentada.
4.2 Determina a relação de oposição estabelecida entre a proposição obtida em 4.1 e a proposição inicial.
4.3 Considerando a proposição inicial falsa, indica o valor lógico da proposição obtida em 4.1. Justifica a tua resposta.
Resposta:
4.1 Altera, simultaneamente, a quantidade e a qualidade da proposição apresentada:
A alteração simultânea da quantidade e da qualidade pode ser realizada transformando uma proposição universal negativa em particular afirmativa.
Proposição Inicial: “Nenhum agente da Lei e Ordem é leal à pátria.”
Proposição Alterada: “Alguns agentes da Lei e Ordem são leais à pátria.”
4.2 Determina a relação de oposição estabelecida entre a proposição obtida em 4.1 e a proposição inicial:
A relação de oposição estabelecida é de contradição. Se a proposição inicial é universal negativa, a proposição alterada é particular afirmativa, contradizendo a inicial.
4.3 Considerando a proposição inicial falsa, indica o valor lógico da proposição obtida em 4.1. Justifica a tua resposta:
Se a proposição inicial “Nenhum agente da Lei e Ordem é leal à pátria” é considerada falsa, isso significa que há pelo menos alguns agentes da Lei e Ordem que são leais à pátria.
A proposição obtida em 4.1, que afirma que “Alguns agentes da Lei e Ordem são leais à pátria”, é verdadeira, confirmando a contradição estabelecida entre as duas proposições.
A verdade da proposição alterada é consistente com a falsidade da proposição inicial.
a) subalterna; b) subcontrária; c) contrária; d) contraditória.
Resposta:
a) Subalterna: Alguns sábios são poderosos.
b) Subcontrária: “Alguns sábios são poderosos” é subcontrária de “Alguns sábios não são poderosos“.
c) Contrária: Nenhum sábio é poderoso
d) Contraditória: Alguns sábios não são poderosos.
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