Você sabe como ordenar os números inteiros relativos? Neste artigo, você vai aprender as regras e os critérios para comparar e classificar os números inteiros em ordem crescente ou decrescente.

Você também vai ver exemplos práticos de como a ordenação dos números inteiros pode ser útil em diversas situações, como na organização de dados, na resolução de problemas e na análise de gráficos.

OBJETIVOS DA LIÇÃO
Ao concluir esta lição, você será capaz de:

• Representar os números inteiros relativos em uma reta graduada;
• Indicar o módulo ou valor absoluto de um número inteiro relativo;
• Comparar os números inteiros relativos;
• Indicar o simétrico de um número inteiro relativo.

Ordenação dos Números Inteiros Relativos

Os números inteiros relativos são aqueles que podem ser positivos, negativos ou zero. Eles são representados pelo símbolo Z e podem ser usados para modelar diversas situações da vida real, como temperaturas, saldos bancários, altitudes, etc.

Representação dos números inteiros relativos em uma reta graduada

Uma forma de visualizar os números inteiros relativos é usando uma reta graduada, que é uma linha horizontal dividida em partes iguais. Cada parte corresponde a uma unidade e cada ponto da reta representa um número inteiro relativo.

O ponto que representa o zero é chamado de origem e divide a reta em dois lados: o lado positivo e o lado negativo. Os números positivos ficam do lado direito da origem e os números negativos ficam do lado esquerdo da origem. Veja um exemplo de uma reta graduada:

Na reta graduada, podemos observar que os números positivos são organizados de forma crescente, ou seja, do menor para o maior. Por exemplo, 1 é menor do que 2, que é menor do que 3, que é menor do que 4, e assim por diante. Já os números negativos são organizados de forma decrescente, ou seja, do maior para o menor. Por exemplo, -1 é maior do que -2, que é maior do que -3, que é maior do que -4, e assim por diante.

Módulo ou valor absoluto de um número inteiro relativo

O módulo ou valor absoluto de um número inteiro relativo é a distância desse número até a origem na reta graduada. Por exemplo, o módulo de 4 é a distância do ponto que representa 4 até o ponto que representa 0. Essa distância é igual a 4 unidades.

O mesmo vale para o módulo de -4, que é a distância do ponto que representa -4 até o ponto que representa 0. Essa distância também é igual a 4 unidades. Portanto, o módulo de 4 é igual ao módulo de -4, e podemos escrever isso usando o símbolo de barras verticais: $$|4| = |-4| = 4$$

De um modo geral, o módulo de um número inteiro relativo é sempre um número positivo ou zero. O módulo de zero é zero, pois a distância do ponto que representa 0 até ele mesmo é zero.

O módulo de um número positivo é o próprio número, pois a distância do ponto que representa esse número até a origem é igual ao número. O módulo de um número negativo é o oposto desse número, pois a distância do ponto que representa esse número até a origem é igual ao número sem o sinal negativo. Veja alguns exemplos:

$$|0| = 0$$
$$|3| = 3$$
$$|-5| = 5$$
$$|12| = 12$$
$$|-8| = 8$$

Comparação dos números inteiros relativos

Para comparar dois números inteiros relativos, podemos usar os símbolos de maior (>), menor (<) ou igual (=). Para saber qual número é maior, menor ou igual a outro, podemos usar a reta graduada como referência. Na reta graduada, os números que estão mais à direita são maiores do que os que estão mais à esquerda.

Por exemplo, 2 é maior do que -3, pois o ponto que representa 2 está mais à direita do que o ponto que representa -3. Podemos escrever isso usando o símbolo de maior: $$2 > -3$$

De um modo geral, podemos seguir as seguintes regras para comparar dois números inteiros relativos:

Se os dois números têm o mesmo sinal, comparamos os seus módulos. O número que tem o módulo maior é maior se for positivo e menor se for negativo. Por exemplo:

$$|4| > |2| \Rightarrow 4 > 2$$
$$|-4| > |-2| \Rightarrow -4 < -2$$

Se os dois números têm sinais diferentes, o número que é positivo é maior do que o que é negativo. Por exemplo:

$$5 > -3$$
$$-7 < 1$$

Se os dois números são iguais, usamos o símbolo de igual. Por exemplo:

$$0 = 0$$
$$-2 = -2$$
$$3 = 3$$

Simétrico de um número inteiro relativo

O simétrico de um número inteiro relativo é o número que tem o mesmo módulo, mas o sinal contrário. Por exemplo, o simétrico de 4 é -4, pois eles têm o mesmo módulo (4), mas sinais diferentes (+ e -). O simétrico de -4 é 4, pelo mesmo motivo. O simétrico de zero é zero, pois ele não tem sinal. Podemos escrever o simétrico de um número usando o símbolo de menos (-) antes do número. Por exemplo:

$$-4 = – (4)$$
$$4 = – (-4)$$
$$0 = – (0)$$

O simétrico de um número inteiro relativo é o número que está na mesma distância da origem, mas no lado oposto da reta graduada. Por exemplo, o simétrico de 3 é -3, pois eles estão na mesma distância (3 unidades) da origem, mas em lados opostos da reta. O mesmo vale para o simétrico de -3, que é 3. Veja a ilustração:

![Simétricos]

Conclusão

Neste artigo, aprendemos como ordenar os números inteiros relativos, ou seja, como compará-los e classificá-los em ordem crescente ou decrescente.

Também vimos como representar os números inteiros relativos em uma reta graduada, como indicar o módulo ou valor absoluto de um número inteiro relativo, como comparar os números inteiros relativos e como indicar o simétrico de um número inteiro relativo.

Esperamos que este artigo tenha sido útil e interessante para você. Se você tiver alguma dúvida ou sugestão, deixe um comentário abaixo. Obrigado pela leitura!