Exercício 1 de Exame de Matemática da 10ª classe 2022 (1ª Chamada)

$R|R^-$ Significa $R-R^- $ (Números reais diferentes de números reais negativos)

Sabemos que conjunto R é formado por números reais negativos $(R^-)$, zero (0) e números positivos $ (R^+)$, isto é, $R= R^-U {0 } UR^{+} $ . Se tirarmos $(R^-)$ teremos como resultado o zero (0) e $(R^+)$, que formam o conjunto de números positivos incluindo o zero, chamados de números Reais Não Negativos $(R_0^+).$

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Logo: a afirmação é verdadeira (V)

b) $ cot 45^0> tan 45^0$

Sabemos que $tan 45^0=cot 45^0=1$, pois este é o angulo cujo seno é igual a cosseno, e por conseguinte tangente é igual a cotangente e é sempre igual a 1.   

Logo: a afirmação é Falsa (F)

c) $ log_{frac{1}{2}} (frac{4}{64})=4 $

 Demostraremos a resolução de duas formas, mas antes devemos lembrar os componentes de um logaritmo.

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1ª forma:

Sabemos que ao inverter a base e o logaritmando, o resultado (logaritmo) não altera:

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Logo: a afirmação é verdadeira (V)

2ª forma:

Logo: a afirmação é verdadeira (V)

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 d) $0,40=4 %$

 $0,40=40/100=40 %$ e é diferente de 4%

Logo: a afirmação é Falsa (F)