As probabilidades de 3 motoristas serem capazes de dirigir até em casa com segurança, depois de beber, são: 1/3, 1/4 e 1/5.

As probabilidades de 3 motoristas serem capazes de dirigir até em casa com segurança, depois de beber, são: 1/3, ¼ e 1/5. Se decidirem (erradamente) dirigir até em casa, depois de beber numa festa, qual a probabilidade de todos os 3 motoristas sofrerem acidentes?

A probabilidade de cada motorista sofrer um acidente é igual à probabilidade de não sofrer um acidente subtraída de 1. Então, a probabilidade de cada motorista sofrer um acidente é:

$$ \boxed{ M_1 = 1 – 1/3 = 2/3 \ M_2 = 1 – 1/4 = 3/4  \ M_3 = 1 – 1/5 = 4/5 } $$

A probabilidade de todos os três motoristas sofrerem acidentes é igual ao produto das probabilidades individuais:

$$P (M_1 ; M_2 ; M_3) = P(M_1) × P(M_2) × P(M_3) $$ $$P (M_1 ; M_2 ; M_3) P (M_1 ; M_2 ; M_3) \\ = (2/3) ×(3/4) × (4/5) \ P(M_1 ; M_2 ; M_3) = 0,4 =40 % }}$$

Portanto, a probabilidade de todos os três motoristas sofrerem acidentes é $0,4$ ou $40%$.