Admitindo que a massa específica do chumbo seja 11 g/cm3

Admitindo que a massa específica do chumbo seja 11 g/cm3 , qual o valor da massa do tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm, 10 cm e 5,0 cm?

Resolução

Admitindo que a massa específica do chumbo seja 11 g/cm3 , qual o valor da massa do tijolo de chumbo cujas arestas medem 22 cm, 10 cm e 5,0 cm?

Para calcular a massa de um tijolo de chumbo, usaremos a fórmula da densidade, que é a relação entre a massa (\(m\)) e o volume (\(V\)):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Sabemos que a densidade (\(\rho\)) do chumbo é \(11 \, \text{g/cm}^3\). Precisamos calcular o volume do tijolo e, em seguida, usar a densidade para encontrar a massa.

Passos:

1.Calcular o volume do tijolo:

   O volume (\(V\)) de um paralelepípedo (tijolo) é dado pelo produto das medidas de suas arestas:

   \[ V = a \cdot b \cdot c \]

   onde:

   – \(a = 22 \, \text{cm}\)

   – \(b = 10 \, \text{cm}\)

   – \(c = 5,0 \, \text{cm}\)

   Calculando o volume:

   \[ V = 22 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 5,0 \, \text{cm} \]

   \[ V = 1100 \, \text{cm}^3 \]

2. Calcular a massa usando a densidade:

   A densidade (\(\rho\)) é \(11 \, \text{g/cm}^3\). Portanto, a massa (\(m\)) pode ser encontrada rearranjando a fórmula da densidade:

   \[ m = \rho \cdot V \]

   Substituindo os valores:

   \[ m = 11 \, \text{g/cm}^3 \times 1100 \, \text{cm}^3 \]

   \[ m = 12100 \, \text{g} \]

Convertendo para quilogramas (já que \(1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\)):

\[ m = 12100 \, \text{g} \times \frac{1 \, \text{kg}}{1000 \, \text{g}} \]

\[ m = 12,1 \, \text{kg} \]

Portanto, a massa do tijolo de chumbo é \(12,1 \, \text{kg}\).