Em uma empresa que contém 4000 colaboradores, deseja-se fazer uma pesquisa de satisfação. Quantos colaboradores devem ser entrevistados para tal estudo? Considere o erro amostral tolerável é de 4%

Para determinar o número de colaboradores que devem ser entrevistados em uma pesquisa de satisfação em uma empresa com 4000 colaboradores, é necessário levar em consideração o erro amostral tolerável. O erro amostral é a margem de erro aceitável para a pesquisa, ou seja, a variação permitida nos resultados da pesquisa.

O cálculo do tamanho da amostra para uma pesquisa de satisfação envolve vários fatores, incluindo o tamanho da população (número total de colaboradores), o nível de confiança desejado e o erro amostral tolerável. Neste caso, o erro amostral tolerável é de 4%.

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Existem diferentes métodos estatísticos para calcular o tamanho da amostra, mas um dos mais comumente usados é a fórmula para populações finitas. Essa fórmula leva em consideração o tamanho da população e ajusta o tamanho da amostra para garantir uma representatividade adequada.

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Fórmula

A fórmula para calcular o tamanho da amostra em uma pesquisa de satisfação com população finita é:

$boxed{boxed{n = frac{N}{(1 + N * e^2)}}}$

Onde:

n = tamanho da amostra

N = tamanho da população

e = erro amostral tolerável (em forma decimal)

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Resolução

Aplicando os valores fornecidos na fórmula, temos:

$n = 4000/(1 + 4000 * 0.04^2)$

$n = 4000/(1 + 4000 * 0.0016)$

$n = 4000/(1 + 6.4)$

$n = 4000/7.4$

$n ≈ 541$

Resposta

Portanto, aproximadamente 541 colaboradores devem ser entrevistados para realizar o estudo de satisfação com uma margem de erro amostral tolerável de 4%.

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