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Volume 5: Tópicos de matemática elementar – Teoria dos números – António Caminha Muniz Neto. – 2ª Edição.
2ª edição
2013
Rio de Janeiro
SBM
COLEÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
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🕳️ O que o Volume 5 de Tópicos de matemática elementar trata?
Volume 5de Tópicos de matemática elementar trata da discussão dos conceitos e resultados mais elementares de teoria dos números, ressaltando-se inicialmente a teoria básica do máximo divisor comum e o teorema fundamental da aritmética. Discutimos também o método da descida de P. de Fermat como ferramenta para provar a inexistência de soluções inteiras para certas equações diofantinas, e resolvemos também a famosa equação de J. Pell. Em seguida, prepara o terreno para a discussão do famoso teorema de Euler sobre congruências, construindo a igualmente famosa função de Euler com o auxílio da teoria mais geral de funções aritméticas multiplicativas. A partir daí, o livro apresenta formalmente o conceito de congruência de números em relação a um certo módulo, discutindo extensivamente os resultados usualmente constantes dos cursos introdutórios sobre o assunto, incluindo raízes primitivas, resíduos quadráticos e o teorema de Fermat de caracterização dos inteiros que podem ser escritos como soma de dois quadrados.
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