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Veja a resolução completa e detalhada aqui:

Introdução

Neste vídeo, vamos resolver o exame de matemática da décima classe do ano 2022, primeira chamada. Vamos mostrar como a matemática pode ser uma disciplina simples e descomplicada. Acompanhe a resolução completa e detalhada dos exercícios a seguir.

Conjunto dos Números Reais

No conjunto dos números reais, se tirarmos o conjunto dos números reais negativos, ficaremos apenas com o conjunto dos números positivos e o zero. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Ângulos de 45 Graus

Quando a soma dos ângulos é igual a 90 graus, como é o caso dos ângulos de 45 graus, a tangente não é maior que a quanta gente. Portanto, a afirmação é falsa.

Logaritmos

O logaritmo de 4/64 na base 1/2 é igual a 4. Podemos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por 4, resultando em logaritmo de 1/16 na base 1/2. Invertendo a base e o logaritimando, obtemos logaritmo de 16 na base 2, que é igual a 4. Portanto, as duas expressões são iguais, e a afirmação é verdadeira.

Porcentagem

A porcentagem 0,4% é igual a 0,004. Portanto, a afirmação é falsa.

Ângulo x no Triângulo ABC

No triângulo ABC, sabendo que os lados AB e BC medem 2 cm, podemos usar a razão trigonométrica da tangente para determinar o valor do ângulo xixi. A tangente é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. Portanto, x é igual a 45 graus.

Equações e Inequações

Resolvendo as equações e inequações dadas, encontramos que x é igual a 30 graus e x é igual a 5.

Função Logarítmica

Representando graficamente a função f(x) = logaritmo de x na base 5, observamos que o gráfico passa pelos pontos (1, 0) e (5, 1). Portanto, a função é crescente e sua expressão analítica é f(x) = x^2 + 6x – 5.

Moda e Média Aritmética

Para determinar a moda, encontramos o número mais repetido, que é 2. Já para calcular a média aritmética, somamos todos os números e dividimos pela quantidade de elementos, obtendo uma média aproximada de 2.

Diagrama de Venn

No diagrama de Venn, representamos os dados sobre o número de irmãos dos alunos. A interseção entre os conjuntos A e B representa os alunos que possuem irmãos nas duas revistas. Existem 60 alunos que possuem apenas a revista A e 40 alunos que possuem apenas a revista B.

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