(Parte II) Resolução de Exame de Admissão de Matemática – 2022 (IFP – 12ª+3) – com Explicação detalhada.

(Parte II) Resolução de Exame de Admissão de Matemática – 2022 (IFP – 12ª+3) – com Explicação detalhada. Pratique!

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A seguinte resolução do Exame de admissão de Matemática está dividida em quatro (4) partes para facilitar a organização aqui neste site: 

Parte I (Exercícios: 1 a 10)

Parte II (ABERTA)

Parte III (Exercícios: 21 a 30)

Parte IV (Exercícios: 31 a 40)

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Parte II (Exercícios: 11 a 20)

Exercício 11. Sendo r||s, e||f qual é o valor de x?

A. 60º             B.70º           C. 80º              D.90º
Resolução:
Observe que,
na figura, os dois ângulos marcados são ângulos alternos internos, cujas
amplitudes são iguais:
Isto é, 2x+20º =140º  
 2x=140º -20º  
 2x=120º   
 x=60º
Resposta: Sendo r||s, e||f o valor de x
é 60⁰.
A opção correta é alínea A.

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Exercício 12. Os números x e y são tais que 5≤x≤10 e 30≤y ≤40. Qual é o maior valor de x/y?
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Resolução:
Para obter o
maior quociente (resultado da divisão) de
x por y devemos tomar
o maior valor possível de
x e dividi-lo pelo menor valor
possível de
y.
 O maior valor de x em 5≤x≤10
é 10;
 O menor valor de y em 30≤y≤40
é 30.

Resposta: O maior valor de x/y é 1/3
A opção correta é alínea A.
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Exercício 13. Um retângulo tem área de 50m2. Quanto tem de
lado um quadrado com a mesma área?

Resposta: um quadrado com a área de 50m2
tem um 
lado de
 A opção correta é alínea D.
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Exercício 14. Sejam f(x)=x2e g(x) =x-1 duas
funções. A função fog(x) é igual a…

Resolução:
 A opção correta é alínea A.

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Resolução:

Domínio de existência de uma função são os valores de x que tornam a função possível e existente em R.

Como sabemos que, em R, não existe raiz quadrada de números negativos,
temos:
x+3≥0
  x≥0-3
  x≥3
  Então Df=x≥3 ou  Df=[3; +∞[  
A opção que se mais se
aproxima a resposta correta é alínea A.
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Exercício 16. Dada a equação geral da reta: 2x+7y-1=0, qual é o seu
declive?

Resolução:

Se transformarmos a equação geral em equação reduzida da reta (y=ax+b), o declive será o coeficiente do x (a).

Resposta: O declive da reta definida pela equação
geral 2x+7y-1=0 é -2/7.
 A opção correta é alínea B.
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Exercício 17. A função  f(x)= (x+2)5/(x-2)
apresenta zeros no ponto…
A. x=-5       B.x=-2       C.
x=2      D.x=5
Resolução:

Zeros da função são os valores de x que tornam a função nula, isto é, valores de x em que f(x)=0

 

Resposta: A função
f(x)= (x+2)5/(x-2) apresenta zeros no ponto x=-2

 A opção correta é alínea B.

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Exercício 18. Qual é o número positivo x, cuja soma com o seu inverso é
mínima.
A. 1            B. 2            C. 3          D.4

Resolução:

O
que é inverso?


Dado um número x, o seu inverso é 1/x.


A soma (y) de um número com seu inverso é  y = x + (1/x)

Escrever a soma (y) de x e seu inverso:

Como
o exercício no pede um número positivo, então x=1
Resposta: o número positivo x, cuja soma com o seu
inverso é mínima é 1
 A opção correta é alínea A.
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Exercício 19. Qual é valor de m para que o polinómio (m+3)x3-2x2-4x+1
seja do grau 3?
A. m=-3
B. m≠-3    C.
m=3  D.m≠3
 
Resolução:

O que é Polinómio de grau 3?

– Polinómio de grau 3 é aquele em que o maior expoente da sua incógnita é 3; e para tal o coeficiente da incógnita de grau 3 deve ser diferente de zero (≠0).
 Então temos:
  m+3≠0
  m≠0-3 
 m≠-3
Resposta: para que o polinómio (m+3)x3-2x2-4x+1
seja do grau 3,
m de ser diferente -3.
A opção correta é alínea B.
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Exercício 20. Para k
∈ Z, qual é a solução de cosx=1?

Resolução:

cosx=1
  x=0
A equação cosx
=1 possui como solução todos os arcos côngruos ao arco 0 ou 2π –0 = 2π.
Portanto a
solução da equação
cosx=1 é: x=0+2kπ
 x=2kπ.
Solução: x=2kπ.
Resposta: qual é a solução de cosx=1 é: x=2kπ, pra k∈Z
 A
opção correta é alínea A.
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