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Autor: Moz Estuda

A MATEMÁTICA

A matemática é uma ciência do raciocínio lógico e abstrato que busca estabelecer e relacionar conceitos e técnicas para a compreensão dos fenômenos reais de forma clara e estruturada.

Relação de Pertença ou pertinência em conjuntos

Relação de Pertença ou pertinência é a relação entre um conjunto e um elemento. Para indicar que um objeto faz parte dos elementos de um determinado conjunto, usa-se o símbolo “∈” que se lê “pertence”. E para indicar que um objeto não faz parte de um determinado conjunto, usa-se o símbolo “∉” que se lê “não pertence”. PUBLICIDADE RELAÇÃO DE PERTENÇA OU PERTINÊNCIA EM CONJUNTOS O que é relação de pertença? Relação de pertinência (ou Relação de pertença) em conjuntos – é a relação estudada entre um conjunto e um elemento. É a comparação estabelecida entre um elemento em relação a um determinado conjunto. Se a relação for estabelecida entre dois conjuntos, chama-se relação de inclusão. (saiba mais sobre inclusão de conjuntos)   Para que serve a relação de pertença?  Esta serve para expressar a relação estabelecida entre um elemento e um conjunto, indicando se o elemento está ou não num dado conjunto. Usamos esta relação para afirmar ou negar a pertença de um elemento num determinado conjunto.   Quais e como são os símbolos usados na relação de pertença?  No estudo da relação de pertença (pertinência em conjuntos) usamos os seguintes símbolos: ∈ → lê-se pertence (usado apenas quando o elemento faz parte do conjunto indicado) ∉ → lê-se não pertence (usado apenas quando o elemento não faz parte do conjunto indicado)   Quando é que um elemento pertence a um conjunto? Diz-se que um elemento pertence a um determinado conjunto quando faz  parte dos elementos descritos explicitamente ou pela propriedade do conjunto. Na representação por diagrama de Venn: todos elementos que estiverem dentro do diagrama A pertencem ao conjunto A e os que estiverem de fora, não pertencem a este conjunto. Exemplos da relação de pertença. 1. No conjunto A representado pelo diagrama de Venn abaixo, pode-se estabelecer as seguintes relações: a) 2 ∉ A → 2 não pertence ao conjunto A b) 3 ∈ A → 3 pertence ao conjunto A c) 9 ∈ A → 9 pertence ao conjunto A d) 7 ∉ A → 7 não pertence ao conjunto A   2. A partir do conjunto C = {Verde, Branca, Preta, Amarela, Vermelha}, pode-se estabelecer as seguintes relações: a) A cor amarela é elemento do conjunto C, porque faz parte do conjunto C, isto é, a cor amarela pertence ao conjunto C. (Amarela ∉ C) b) A cor azul não é elemento do conjunto C, porque não faz parte do conjunto C, isto é, a cor azul não pertence ao conjunto C. (Azul ∉ C) c) A cor cinzenta não é elemento do conjunto C, porque não faz parte do conjunto C, isto é, a cor cinzenta não pertence ao conjunto C. (Cinzenta ∈ C) d) A cor preta é elemento do conjunto C, porque faz parte do conjunto C, isto é, a cor preta pertence ao conjunto C. (Preta ∈ C) Exercícios resolvidos algumas figuras planas 1. Dados o conjunto G de figuras planas: G= {triângulo; quadrado; retângulo; círculo} e o conjunto definido por compreensão: H= {x| x é um número natural maior que 8} . Estabeleça a relação de pertença nas seguintes alíneas:  Exercícios propostos 1. Dados os conjuntos  A={Países africanos}; e B={x ∈ N| 4<x≤10}  Complete os espaços em branco usando os símbolos: ∈ ou ∉ estabelecendo a relação de pertença a) 7  ….  B b) EUA  ….  A c) 4  ….  B d) Angola  ….  A e) 10  ….  B f) Brasil  ….  A g) 7  ….  A h) Moçambique ….  B Encontre nesta página mais Livros/ e Exames do Sistema Nacional de Ensino, e muitas outras obras importantes para o seu processo de Ensino e/ Aprendizagem EXAMES LIVROS EXERCÍCIOS BIOLOGIA FILOSOFIA MATEMÁTICA Bons Estudos! PUBLICIDADE