Determine a equação da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2
Determine a equação da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2
Resolução:
Para resolver este exercício precisamos lembrar a fórmula da equação que passa por um ponto $P.(x_0; y_0)$, dado o declive $m$ que é a seguinte:
$$y-y_0=m(x-x_0)$$
Onde: $m$ é o declive dado => Logo $m=2$
$x_0 e y_0$ são as coordenadas do ponto dado: $x_0=8$ e $y_0=2$
Portanto:
$y-y_0=m(x-x_0)$:
$$\Rightarrow y-2=2(x-8)$$
$$\Rightarrow y-2=2x-16$$
$$\Rightarrow y=2x-16+2$$
$$\Rightarrow y=2x-14$$
$y=2x-14$ é a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2.
Para determinar a equação geral da reta será:
$$y=2x-14$$
$$\Rightarrow 0=2x-14-y$$
$$\Rightarrow 2x-14-y=0$$
$$\Rightarrow 2x-y-14=0$$
Então $2x-y-14=0$ é a equação geral da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2.
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